วันอาทิตย์ที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2553
วันอังคารที่ 30 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553
โมเมนตัม
โมเมนตัม คือ ปริมาณที่บอกสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ขึ้นกับ มวลและความเร็วของวัตถุ โดยมีค่าเป็นไปตามนิยามดังนี้
"โมเมนตัมของวัตถุใดหมายถึงผลคูณของมวลและความเร็วของวัตถุนั้น"
โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศเดียวกับทิศความเร็วของวัตถุเสมอ และเขียนเป็นสมการได้ว่า
โมเมนตัม คือ ปริมาณที่บอกสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ขึ้นกับ มวลและความเร็วของวัตถุ โดยมีค่าเป็นไปตามนิยามดังนี้
"โมเมนตัมของวัตถุใดหมายถึงผลคูณของมวลและความเร็วของวัตถุนั้น"
โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศเดียวกับทิศความเร็วของวัตถุเสมอ และเขียนเป็นสมการได้ว่า
=
ค่าโมเมนตัมขึ้นกับค่ามวลคูณความเร็ว ถ้าพิจารณาปรากฏการณ์ในชีวิตประจำวัน เช่น รถยนต์แล่นชนคน กระสุนปืน กระทบเป้า หรือรถบดถนนแล่นช้าชนสุนัข ซึ่งผลจะรุนแรงมากน้อยเพียงใดขึ้นกับค่าโมเมนตัม
ตัวอย่างโมเมนตัม
1. ยิงปืนเข้าเป้า
2.ถุงทรายตกจากที่สูง
โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่อยู่ในกรอบอ้างอิงใด ๆ ก็ตาม วัตถุนั้นจะมีโมเมนตัมอยู่ในกรอบอ้างอิงนั้น ๆ ค่าของโมเมนตัมของวัตถุจะขึ้นอยู่กับสองตัวแปร คือมวลกับความเร็วดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสองเขียนได้เป็น:
โมเมนตัม = มวล × ความเร็ว
ในวิชาฟิสิกส์ สัญลักษณ์ของโมเมนตัมคือตัวอักษร p ดังนั้นอาจเขียนสมการข้างบนใหม่ได้เป็น:
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ เราเรียกว่า การดล ซึ่งหาได้จาก มวล × การเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ × เวลาที่แรงนั้นกระทำ
ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ที่จะต้องใช้ความจริงที่กล่าวมานี้ ก็คือการชนกันของสองอนุภาค โดยผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนเสมอ
โดยปกติ เราจะทราบเพียงความเร็วก่อนการชน หรือหลังการชน ไม่อย่างใดก็อย่างหนึ่ง และต้องการที่จะทราบความเร็วอีกตัวหนึ่ง การแก้ไขปัญหานี้อย่างถูกต้องจะทำให้เราทราบว่าการชนนั้นเป็นอย่างไร การชนนั้นมีสองประเภท ดังต่อไปนี้
โมเมนตัมในกลศาสตร์ดั้งเดิม
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่อยู่ในกรอบอ้างอิงใด ๆ ก็ตาม วัตถุนั้นจะมีโมเมนตัมอยู่ในกรอบอ้างอิงนั้น ๆ ค่าของโมเมนตัมของวัตถุจะขึ้นอยู่กับสองตัวแปร คือมวลกับความเร็วดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสองเขียนได้เป็น:
โมเมนตัม = มวล × ความเร็ว
ในวิชาฟิสิกส์ สัญลักษณ์ของโมเมนตัมคือตัวอักษร p ดังนั้นอาจเขียนสมการข้างบนใหม่ได้เป็น:
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ เราเรียกว่า การดล ซึ่งหาได้จาก มวล × การเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ แรงที่กระทำต่อวัตถุ × เวลาที่แรงนั้นกระทำ
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และการชน
โมเมนตัมมีสมบัติพิเศษนั่นก็คือจะถูกอนุรักษ์อยู่เสมอ (ไม่เพิ่มขึ้น และในขณะเดียวกันก็ไม่ลดหายไป) แม้แต่ในการชน พลังงานจลน์นั้นจะไม่ถูกอนุรักษ์ในการชน ถ้าการชนนั้นเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เนื่องจากการคงตัวของโมเมนตัมที่กล่าวมาแล้ว จึงทำให้สามารถนำไปคำนวณความเร็วที่ไม่ทราบค่าภายหลังการชนได้ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ที่จะต้องใช้ความจริงที่กล่าวมานี้ ก็คือการชนกันของสองอนุภาค โดยผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนเสมอ
โดยปกติ เราจะทราบเพียงความเร็วก่อนการชน หรือหลังการชน ไม่อย่างใดก็อย่างหนึ่ง และต้องการที่จะทราบความเร็วอีกตัวหนึ่ง การแก้ไขปัญหานี้อย่างถูกต้องจะทำให้เราทราบว่าการชนนั้นเป็นอย่างไร การชนนั้นมีสองประเภท ดังต่อไปนี้
- การชนแบบยืดหยุ่น เป็นการชนที่อนุรักษ์พลังงาน
- การชนแบบไม่ยืดหยุ่นเป็นการชนที่ไม่อนุรักษ์พลังงาน
การชนแบบยืดหยุ่น
การชนกันของลูกสนุ้กเกอร์สองลูก เป็นตัวอย่างหนึ่งของการชนแบบยืดหยุ่น นอกเหนือจากที่โมเมนตัมรวมกันก่อนชนต้องเท่ากับโมเมนตัมรวมกันหลังชนแล้ว ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนจะต้องเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนด้วยการชนแบบพุ่งตรง (การชนในหนึ่งมิติ)
ในกรณีที่วัตถุพุ่งเข้าชนกันแบบเต็ม ๆ เป็นทางตรง เราสามารถหาความเร็วปลายได้เป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น
ตัวอย่างที่พบเห็นได้ของการชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือการที่วัตถุชนแล้วติดกัน (ไถลไปด้วยกัน) สมการต่อไปนี้จะแสดงการอนุรักษ์โมเมนตัมการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ในกลศาสตร์ดั้งเดิม การดลจะเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ โดยการดลมีหน่วยและมิติเหมือนโมเมนตัมทุกประการ หน่วยเอสไอของการดลนั้นเหมือนกับหน่วยของโมเมนตัม (กิโลกรัม เมตร/วินาที) การดลสามารถคำนวณได้จากปริพันธ์ของแรงกับเวลา- I แทนการดล หน่วยเป็นกิโลกรัม เมตรต่อวินาที
- F แทนแรง หน่วยเป็นนิวตัน
- t เป็นเวลา หน่วยเป็นวินาที
- Δt เป็นเวลาที่แรง F กระทำ
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)